数学与应用数学专业的考研方向推荐如下：

1. 基础数学：基础数学（学科代码：070101）是数学科学的核心与基础部分，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。

2. 应用数学：应用数学注重将数学方法应用于现实问题的解决，涉及数据分析、数学建模、运筹学、数值分析等领域。

3. 计算数学：计算数学（070102）主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决，包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法等。

4. 概率论与数理统计：该方向将数学方法应用于经济、金融等领域，涵盖概率论、数理统计、时间序列分析及其在金融工程中的应用。

5. 运筹学与控制论：运筹学与控制论着重研究决策的最优化和系统的控制与调度，适用于逻辑性强、善于解决实际问题的同学。

6. 统计学：统计学研究如何从数据中提取有用的信息，以及如何利用这些信息进行决策。随着大数据时代的到来，统计学也变得越来越重要。

7. 金融数学：金融数学是一个交叉学科，主要研究如何利用数学知识解决金融问题，包括随机过程、期权定价、风险管理、投资组合优化等知识。

8. 学科教学（数学）：专业硕士方向，主要学习教育学、心理学、数学教学设计、数学课程教材分析、数学学习评价等课程。

9. 跨专业方向：数学与应用数学专业的学生也可以选择跨专业考研，如经济、金融、会计、计算机等方向。这些方向比较有优势，尤其是经济、金融方向，难度不大。

10. 理学统计学：理学下的统计学也是一个可以考虑的方向，它与应用数学紧密相关，涉及数据分析和统计建模等。

这些方向不仅能够发挥数学与应用数学专业学生的优势，还能开拓更广阔的职业前景。考生在选择考研方向时，应结合自己的兴趣、职业规划以及专业难度进行综合考虑。