2025 年全国硕士研究生招生考试国防科技大学自命题科目考试大纲科目代码：F0103 科目名称：概率论

一、考试要求

主要考查学生对随机事件的概率、随机变量及其分布、以及常见分布、随机变量的数字特征、母函数以及特征函数的计算及性质、条件概率和独立性、随机变量列的各种收敛性以及相互间关系、特征函数、大数定律、中心极限定理等等内容的理解和掌握，以及运用基本理论和方法分析解决概率问题的能力。

二、考试内容

1．随机事件的概率

随机事件及其概率、事件的关系与运算及其性质、条件概率与独立性、全概率公式和贝叶斯公式。

2．随机变量及其分布

随机变量及其分布、离散型随机变量与多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量与多维连续型随机变量的密度函数、随机变量函数的分布、随机变量的独立性、条件分布。

3．随机变量的数字特征与特征函数随机变量的期望、随机变量的方差、协方差、相关系数与矩、母函数与特征函数的性质、多元正态分布。

4．极限定理

随机变量序列的几种收敛性定义与含义、以及各种收敛性之间的关系、掌握常见大数定律的证明方法与应用。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为2 小时，满分100分。题型及分值为：

题 型 一、计算题 二、计算题 三、计算题四、计算题五、证明题分 值 20 分 25 分 20 分 20 分15 分

四、参考书目

1.《概率论》，杨振明，科学出版社，2008 年，第二版。

2.《概率论基础》，李贤平，高等教育出版社，2010年，第三版。